Саша пришел в бассейн в 8 лет, и сначала его специализацией было плавание на спине. Но в 1990 году он переехал в Волгоград, где познакомился с тренером Геннадием Турецким. В тот момент Александр словно вытащил счастливый 
лотерейный билет. Турецкий настоял на том, чтобы Попов занялся вольным стилем -самым быстрым видом плавания. Причем тренер сразу понял, что Попов - прирожденный спринтер, и именно 50 м и 100 м стали его коронными дистанциями! В 1992 году Попов приехал на Олимпиаду в Барселону уже в звании чемпиона Европы и был одним из фаворитов. Попов был отлично подготовлен, и именно он выиграл две самые короткие дистанции 50 и 100 метров, а затем прибавил к ним два «серебра» в эстафетах 4x100 м (вольным стилем и комбинированным). После Олимпиады многое поменялось в жизни спортсмена и его тренера. Турецкий, подписав контракт, уехал в Австралию. Решился на перемены и Александр, признав: «Мне было все равно, где тренироваться, лишь бы под началом Турецкого».
Олимпиада в Атланте (1996) показала - дуэт вновь здорово потрудился, что называется, «во славу российского спорта», Попов повторил достижение Барселоны, выиграв 2 золотые и 2 серебряные медали в тех же дисциплинах! Когда Александр возвращался с Олимпиады через Москву, на него напали трое бандитов и нанесли ножевые ранения. Три часа врачи боролись за его жизнь. Операция прошла успешно, и менее чем через полгода Попов вернулся в спорт.
В его активе были еще золотые медали чемпионата мира (1998) и мировой рекорд (2000) в заплыве на 50 м (21,64 сек.). А затем пришел черед третьей Олимпиады Попова. Увы, в Сиднее он оказался в неравных условиях с соперниками, и это предопределило исход 100-метровки. Дело в том, что Попов вышел на старт в привычных плавках, а его главный соперник Питер Ван ден Хугенбанд - в гидрокостюме, разрешенном с этих Игр. На финише Попов был вторым...Четвертая попытка штурмовать олимпийский пьедестал, на этот раз в Афинах, закончились для Александра неудачей, но его заслуги перед мировым спортом общепризнанны. Попов избран членом МОК (Международного олимпийского комитета) и членом ВАДА (Всемирного антидопингового агентства). Он был одним из тех, кто активно помогал выиграть Сочи в конкурсе за признание его олимпийской столицей 2014 года.
